Un problème de STI2D (Niveau très très bas)

@Mikolaj: Non j'utilise déjà cette méthode en Français et en Espagnol, faut pas en abuser non plus

@Rikyo: Ah... dans ce cas, je laisse mes comparses répondre à ma place. D'autant plus que j'ai pris 5 en maths quand j'ai passé mon BTS.

@Bartolomez: Son erreur c'est d'avoir regardé quand la fonction est positive et pas quand elle est supérieure à 2.
edit: son tableau de signe est completement faux en plus.

@Saaam: Oui, mais son tableau de signe est faux, même si c'était la fonction était positive, étant donné que la ligne pour le 3 est fausse. Tu peux pas dire que "3 est negatif si x < 3" en sachant que 3 restera toujours 3.
edit : Tu l'as remarqué dans ton edit en fait

@Bartolomez: Je viens d'edit, j'avais pas regardé dans le détail au début. L'autre ligne est fausse aussi, mais c'est pcq il et parti de 2x+1=2, ce qui n'a aucun sens.

@Saaam: Ba j'en fou quoi du = ou sup à 2 ? J'ai jamais fait d'autres inéquations que = ou sup (et = ou inf etc) 0 avec ce prof de merde

@Rikyo: T'as deux méthode:

-bête et méchant:
tu passes 2 de l'autre coté de l'inégalité pour avoir 3/(2x+1) -2 >0 et tu réduis au même dénominateur pour résoudre avec un tableau de signe.

-plus dur au début mais quand tu maitrise ça va beaucoup plus vite:
soit tu fais des opérations du genre "diviser des deux coté par 3" et autre (fait attention aux changement de sens de l'inégalité) pour te retrouver au final avec x > "un truc"
ex: 1/(5+x)>7 -> 5+x<1/7 -> x<1/7 -5

@Saaam: Du coup ça donnerait ça : 3/(2x+1) => 2 soit 1+2x = < 3/2 soit
x =< 3/2-1 Mais bon je crois avoir faux

@Rikyo: C'est presque ça. T'as oublié un 2 dans la derniere inégalité.

Et il reste un truc que t'as pas vu:
Quand x=-0.5 tu divises par 0 donc t'as un problème et il faut séparer les cas x<-0.5 et x>-0.5 et chercher une solution pour chaque cas.
Ce que t'as fait c'est bon pour le cas où x>-0.5, essaye de faire l'autre cas maintenant.

@Saaam: Au pire, je peux pas avoir le résultat de cette exemple avec le tableau (fait à la va vite je m'en fou), car j'en ai encore 4 du même genre, et au moins je pourrait m'aider de cette exemple ci

@Rikyo: Pour le cas x>-0.5 tu trouves x<0.25 donc -0.5<x<0.25
Pour le cas x<-0.5 tu trouves x>0.25 (car 2x+1<0) mais c'est pas possible car x<-0.5.
Donc au final tes solutions c'est -0.5<x<025.

@Saaam: Euh donc ça veut dire que le tableau de signe c'est ça : http://puu.sh/cvjfo/4d64f7e2c8.png ? (Oui c'est demander)

@Rikyo: Nan...
Déjà 3 change pas de signe, 3 c'est positif quoi qu'il arrive ça dépend pas de x. Tu t'es planté quand t'as placé les 0 dans le tableau (suffit de remplacer la valeur pour vérifier).
Je t'ai donné assez d'infos pour comprendre, je le ferais pas à ta place.

C'est bizarre de demander un tableau de signe pour répondre à f(x) >2, t'es sur que tu te plantes pas sur la question?

@Saaam: Euh au final, ça serait pas S = ] 0.25 ; + infini [ ?

@Rikyo: si tu prends x très grand 3/(2x+1) c'est tout petit, donc plus petit que 2, tu peux pas avoir +infini en borne.

@Saaam: Tu veux dire ça S = ]0.25 ; +inf ] ? On m'a toujours appris que inf ne pouvait pas être compris, vu que ce n'est pas un nombre

@Rikyo: Nan je veux dire que ta 2eme borne c'est forcement un nombre fini.

@Saaam: Ah, ba S = ]0.25 ;1.5] Et dsl j'avais pas vu le "tu peux PAS avoir +infini en borne"

@Rikyo: Si tu prends x=1.5 t'as 3/(2x+1)=3/4 c'est plus petit que 2.
Je t'ai donné les bornes tout à l'heure déjà, relis mes commentaires.

@Saaam: Ah oui en effet, ba alors S = [-0.5:0.25[ Et là je crois avoir juste

@Rikyo: Yep, t'as plus qu'à réussir à le prouver maintenant.

@Saaam: Ouai, ba merci pour tout, je continuerai demain car là je sature

@Oznek: La courbe 1/x ? Jamais fait ça donc non je peux pas dire

@Rikyo: Etudie les courbes des différentes fonctions, ca deviendra plus concret et pourra t'aider pour la suite.
1/x
x²
racine carrée de x
etc

@charles2404: Nop, avec mon prof on a fait juste 500 fois la même merdre, du genre ça : 3x²+2x+8 => 0 Mais la vu que c'est => 2 (donc autre chose que 0), ba j'y arrive pas

@Rikyo: @Rikyo: Pense comme égalité pour la résoudre. C'est une aide même si tu le vois pas pour l'instant ça aide. Ce qui il y a de différent entre une équation (égalité) et une inéquation (inégalité) c'est le sens du symbole entre le deux "membres" qui la compose.

Je vais te mettre la réponse en caché, essaye de comprendre d'abord.

pour l'explication on va dire que:
= égal
=> égal ou sup
=< égal ou inf
> sup
< inf
x multiplier

3/(2x+1) => 2
Avant de commencer les calculs, pour l'instant oublions le (=> 2) de cette inégalité.
On peut dire que 3/(2x+1) existe si est seulement si 2x+1 est différent de 0 (j'espère que tu vois pourquoi) On écrit donc l'équation 2x+1 = 0 et on exclura la solution par la suite.
2x+1 = 0 est vérifiée quand
2x = -1
x = -1/2 ou -0,5
x = -1/2 est donc à exclure puisque 2x+1 s'annule et un nombre sur 0 est impossible. (voilà pourquoi)

( juste pour t'aider pour la méthode )
Résolvons 3/(2x+1) =2 en gardant en tête que -1/2 est une solution exclue

3/(2x+1) = 2
3/(2x+1) = 2
3/(2x+1) x (2x+1) = 2 x (2x+1)
3 = 2x(2x+1) on dévéloppe
3 = 2x2x + 2x1
3 = 4x+2
0 = 4x +2 -3
0 = 4x-1
1= 4x
x = 1/4
Cool mais ça c'est pour une équation !

faisons maintenant notre inéquation, toujours en ce souvenant que x=-1/2 n'est pas solution

3/(2x+1) => 2
et c'est là que ça ce complique un peu !

Cas 1 :
Pour le cas 2x+1 > 0 ( ça se dit strictement positif, pas de égal à 0 possible )
même méthode de résolution que pour l'équation vu juste au dessus
3 => 2x(2x+1)
3=> 4x+2
0 => 4x-1
1 => 4x
1/4 => x ou écrit un peu plus conventionnellement
x =<1/4

Cas 2:
Pour le cas 2x+1 < 0
attention dans une équation diviser ou multiplier par un nombre négatif ne change en rien le sens du symbole, mais dans une inéquation si, il faut donc le prendre en compte.
(et on recommence..)
3/(2x+1) => 2
3 =< 4x+2 HAHA!
0 =< 4x -1
x => 1/4

Pour le cas 3 tu reprends ce que j'ai dis au tout début pour 2x+1 = 0


Je te laisse faire le domaine de définition et le tableau de signe.
bien gentil mais quand même.

@Rikyo: tu réponds pas parce-que je t'ais assomé avec mon com' ou c'est que tu as réussi finalement ?

@charles2404: Ok, prépare toi à rire ... J'ai confondu des chiffres, donc du coup cet exo ne fesait pas partie du DM, mais sinon j'ai réussi à finir mon DM en 6 heure grâce à ce site : http://www.wolframalpha.com/ Il me dit plus ou moins tout et avec ça j'ai presque tout compris

@Rikyo: bon ben si tu as compris, c'est le principal, même si j'ai écrit tout ça pour rien du coup

@charles2404: Ba enfaite, moi les explications ça m'a jamais vraiment aider, je comprends 10 fois mieux avec des résultats, ainsi avec les résultats j'essaye de comprendre . C'est con mais bon ...

@Rikyo: je comprends, je suis un peu pareil mais il y a des fois où c'est nécessaire de comprendre la méthode avant

@Scarifdead: En 2015 elle sort

@Rikyo: nan deja dispo sur iphone et windows phone

@Scarifdead: Ouai m'enfin j'ai Android donc comme ça c'est réglé

@Nofake: T'es sérieux là ? J'ai montré à des potes et ils m'ont tous dit que j'ai faux, mais ne veulent pas me dirent le résultat

@Rikyo: "des potes"

@Boobite: Des fdp si tu préfères

@Rikyo: C'est plus crédible