Exercices de maths

J'ai un petit examen d'entrée en école sup, sauf que ça fait 3 ou 4 ans que j'ai quitté le lycée, j'ai tout oublié et j'ai pas les cours qu'il faut.
Me reste 2 exercices pour lesquels je galère à trouver les bons cours pour les résoudre, j'ai surtout besoin des règles, formules et du raisonnement, pas forcément de la solution. Merci d'avance.

1 - Vecteur u (-2 , 1), vecteur v (k² , k+1)
Déterminer pour quelle valeur de k le vecteur u est perpendiculaire au vecteur v.

2- On met un produit soluble dans un récipient avec de l'eau, à chaque instant "t" (en minutes), la quantité de produit non dissoute (en grammes) est:
q(t)= 100/(100+50e¹⁺²ᵗ) avec t >= 0

a)Quelle est la quantité de produit initiale ?
b) Au bout de combien de temps il ne reste plus que 0,5g du produit à dissoudre ?
c) Etudier la monotonie définie en R₀⁺ par q(t)

(Je pensais pas un jour devoir demander de l'aide pour des maths.)