L'expression correcte est «?au temps pour moi?», qui vient du monde militaire. Lorsqu'un soldat sortait du rang (ou se désynchronisait de la marche), on lui disait : «?Au temps pour toi?», indiquant qu'il devait se recaler sur le temps de la marche.
L'Académie française accepte cependant l'utilisation de «?autant pour moi?», qui est soutenue par plusieurs grammairiens, comme signifiant : «?de même pour moi?».
Dans les deux cas, l'expression indique que l'on s'est trompé en affirmant quelque chose. La variante «?au temps?» exprime que l'on accepte de rentrer dans le rang, alors que la variante «?autant?» peut exprimer l'idée que l'erreur qu'on a attribuée à une personne est en fait la nôtre.