0.9~9 = 1

Je veux juste savoir !

0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 et jmarete la

0.9999... = Sum 9/10^n
(n=1 -> Infinity)

= lim sum 9/10^n
(m -> Infinity) (n=1 -> m)

= lim .9(1-10^-(m+1))/(1-1/10)
(m -> Infinity)

= lim .9(1-10^-(m+1))/(9/10)
(m -> Infinity)

= .9/(9/10)

= 1

Exact 9.999... -0.999... n\'est pas égal à 9.

J\'ai une autre solution juste en dessous

J\'ai fait comme toi à mater sur le net, regarde \"Suite de Cauchy\" ça devrait éclairer l\'interrogation de M.Reeves.

La limite n\'est jamais atteint il y à différence entre tendance et limite

Justement, dans son raisonnement il se base sur une tendance pour balancer la solution du \"1\" alors que ses valeurs sont dépourvues de limite :)

Merci, je connaissai grâce à ce lien http://fr.wikipedia.org/wiki/Utilisateur:El_Caro/0,999

Pour moi, 0.9*(1-10^-(m+1) est different de 0.9... mais un raprochement 0.891...
La lim de 1-10^-(m+1) tend vers 1 mais ne l\'atteint jamais.

Par contre je précise... j\'ai eu 4 au BAC et 1 au BTS en mathématiques... :)

Ouais, fail :/