Petit coup de main Help (mathématique)
Bonsoir les chouals de nuit ,
J'ai besoin de votre aide pour comprendre un exercice de mathématique simple, sauf pour moi .
Dans l'exercice je ne comprends pas comment on fait pour savoir que la variation commence a +l'infini et qu'elle se termine par 1.
je poste ça ici car c'est une science et que je peux directement avoir des spécialistes dans le domaine et mettre l'image
EDIT: c'est bon j'ai compris mon erreur, je prenais la dérivée au lieu de la fonction genius;jpeg
Wala les maths c'est trop loin
Mais j'ai réussi à avoir 19 au bac !
Mais j'ai tout oublié du coup ca été vachment utile
à une époque je savais le faire ça, comme quoi ça sert à rien, laisse tomber l'école et va travailler au Mac Do !
tu constates avec ta dérivée que quoi qu'il arrive sur 0 + l'infini le résultat est toujours négatif.
Du coup ça sera une fleche qui descend (quand c'est moins c'est une fleche qui descend, quand c'est plus c'est une fleche qui monte)
quand ta fonction tend vers 0, elle tend vers + l'infini (si tu veux voir, tu peux tester plusieurs valleurs mais en gros c'est 1 sur un truc tres petit donc ça tend vers l'infini)
quand t'a fonction tend vers + l'infini elle tend vers 1 (le 1 deviendra négligable au bout d'un moment)
@WZZz: Merci mais je comprends pas pourquoi les signe sont inversées (x=0)=-infini et (x=+infini)=-1
@drogendou: Où est-ce que tu as vu que les signes étaient inversés ?
Et c'est x tend vers 0 et +infini.
@Loulilop: Excusez-moi je suis un gros boloss je prenais la dérivée au lieu de prendre la fonction @WZZz: merci à tous
@drogendou: En gros :
- tu trouves le signe de la dérivée sur l’intervalle => si + -> fonction croissante sur cet intervalle, si - fonction décroissante sur cette intervalle.
- tu prends les 2 extrémités de l'intervalle : ici 0 et +infini => tu regardes la valeur vers laquelle la fonction va tendre lorsque x se rapproche de ces extrémités (si elles sont interdites) sinon tu calcules juste pour la valeur limite. Ça s'appelle les limites.
En gros la dérivée de ta fonction étant négative tu sais que ta fonction va être strictement décroissante sur l'intervalle ]0;+infini[
Et après il te reste plus qu'à calculer les limites au niveau des ces deux valeurs extrêmes, dans le premier cas lorsque x tend vers 0 ta fonction va être de la forme 1/x ce qui tend vers plus l'infini
Et dans le deuxième cas tu vas avoir une forme indéterminée du type infini/infini mais tu peux t'en sortir facilement avec un équivalent (pas sur que tu connaisses) pour prouver que ça tend vers 1
Plus tu te rapproches de 0, plus tu divises le numérateur par un petit dénominateur, ce qui équivaut à multiplier ton numérateur par quelque-chose de plus en plus grand quand tu passes en dessous de 1 >> lim(x->0) f(x) = +(infini)
Inversement, plus tu te rapproches de +(infini), plus le numérateur se rapprochera de la taille de son dénominateur, donc tu diviseras un gros numérateur par un dénominateur très proche de lui (mais toujours un peu plus petit). Quand tu divise un gros truc par un gros truc quasiment pareil, le résultat tend vers 1. Edit: Pour ta division c pareil, mais restera toujours légèrement supérieure parce que le numérateur aura toujours au moins +1 par rapport au dénominateur) >> lim(x->+infini) f(x) = 1.
Sinon MP DarkFaust, il a le temps en ce moment jcrois
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