[Maths] Équation e^x+x+1 = 0

Salut les matheux !

Aujourd'hui j'ai un problème de maths dans lequel je dois résoudre cette équation, je pense que je dois m'aider des questions précédentes pour le trouver et tout (ou pas), mais je suis curieux de savoir comment la résoudre. J'arrive à une approximation avec ma calculette qui donne x?]-1.28;-1.27[.

Merci d'avance !

Incube

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anonyme
anonyme
10 ans

Voilà un tuto qui devrait t'aider je pense

Incube
Incube
10 ans

A chaque box que je poste dans entraide y'a une connerie du genre haha

Energizer
Energizer
10 ans

Tu prends ta fonction f(x)= exp(x) + x + 1
tu dérives, f'(x)=exp(x)+1 ce qui est supérieur à 0 sur + l'infini
donc f est croissante,
donc si il y a x qui vérifie f(x)=0, il sera unique
Ensuite tu fais un encadrement,
tu regardes pour x = 0 ; x=-1 ; x=-2 etc...

Incube
Incube
10 ans

Ah super merci, je peux admettre qu'il y a une solution unique, tu aurais un moyen de la trouver ?

Energizer
Energizer
10 ans

ça je le faisais en terminal, ça remonte un peu...
on nous guidait un peu plus avant,
mais sinon, tu essayes pour x=0, tu vois que ça fait 1,
tu test pour x=-1, etc....
jusqu'à trouver le bon truc, un peu comme le juste prix

anonyme
anonyme
10 ans
Incube
Incube
10 ans

Merci beaucoup je trouvais aucun logiciel permettant de la résoudre ! :)

Chell
Chell
10 ans
AliG
AliG
10 ans

Essaye de dériver et ensuite applique le TVI, ca te donnera un encadrement
Tu dois la résoudre analytiquement?

Incube
Incube
10 ans

J'en sais rien, je pense qu'il faut trouver une approximation mais je suis curieux de savoir comment la résoudre analytiquement :)

AliG
AliG
10 ans

Je t'avouerai que je ne pense pas que c'est résolvable analytiquement! Enfin moi meme étant en deuxième année de prépa j'ai pas les outils pour le faire! (ou alors je suis mauvais!)

anonyme
anonyme
10 ans

Une vidéo traine dans le groupe science où un mec démontre que 1+2+3+4+...=-1/12
Et il parle de cette équation aussi.

Incube
Incube
10 ans

J'irai voir merci :)

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