[Maths Terminale S] Sommes arithmétiques et égalités

Oh putain merci mec :)

Tu m'a fais rêver <3

Mon but est d'encadrer la somme à la dernière ligne et j'ai comme information la première ligne, je cherche un raisonnement pour y arriver.

Alors effectivement, si le terme général de ta suite (Un) correspond à l'élément encadré de ta deuxième ligne, tu as raison de passer de la ligne 1 à la 2 de cette manière.

Le problème est sur la ligne 3, regarde bien : c'est plutôt choquant, non ? Ce que tu dis, c'est que la ligne 1 et la ligne 3 sont parfaitement équivalentes.
Ce qui est faux, c'est que tu dis que "la somme de 1/(2n^2) pour k allant de 0 à n est égale à 1/(2n^2). Ainsi que pour la somme de (1/n^2). C'est une simple erreur de calcul, tu devrais facilement trouver ;)

Le truc c'est que je n'ai pas encore fait de cours sur les sommes, Sigma d'un nombre n'ayant pas de réel k ne me dis absolument rien... Je vais réfléchir

Alors justement, il n'y a pas de k. Ça peut te paraître déroutant. Mais est-ce que ça l'est vraiment ? Après tout, on peut factoriser par tout ce qui n'a pas de "k", non ? Et alors, qu'est-ce qui va rester du coup ?

Tu peux l'écouter lui, c'est un centralien ! Haha

La somme des n 1er termes d'une suite constante vaut n non ? Du coup ça ferait ça ? :

Presque ça !
Combien y a-t-il de nombre de 0 à n ? Il y en a juste n ?

Là t'as n+1 termes vu que tu commences à k=0, mais sinon c'est ça ouais.

Ok merci !