[Maths] Équation e^x+x+1 = 0
Salut les matheux !
Aujourd'hui j'ai un problème de maths dans lequel je dois résoudre cette équation, je pense que je dois m'aider des questions précédentes pour le trouver et tout (ou pas), mais je suis curieux de savoir comment la résoudre. J'arrive à une approximation avec ma calculette qui donne x?]-1.28;-1.27[.
Merci d'avance !
Incube
Tu prends ta fonction f(x)= exp(x) + x + 1
tu dérives, f'(x)=exp(x)+1 ce qui est supérieur à 0 sur + l'infini
donc f est croissante,
donc si il y a x qui vérifie f(x)=0, il sera unique
Ensuite tu fais un encadrement,
tu regardes pour x = 0 ; x=-1 ; x=-2 etc...
@Energizer: Ah super merci, je peux admettre qu'il y a une solution unique, tu aurais un moyen de la trouver ?
@Incube: ça je le faisais en terminal, ça remonte un peu...
on nous guidait un peu plus avant,
mais sinon, tu essayes pour x=0, tu vois que ça fait 1,
tu test pour x=-1, etc....
jusqu'à trouver le bon truc, un peu comme le juste prix
Essaye de dériver et ensuite applique le TVI, ca te donnera un encadrement
Tu dois la résoudre analytiquement?
@AliG: J'en sais rien, je pense qu'il faut trouver une approximation mais je suis curieux de savoir comment la résoudre analytiquement :)
@Incube: Je t'avouerai que je ne pense pas que c'est résolvable analytiquement! Enfin moi meme étant en deuxième année de prépa j'ai pas les outils pour le faire! (ou alors je suis mauvais!)
Une vidéo traine dans le groupe science où un mec démontre que 1+2+3+4+...=-1/12
Et il parle de cette équation aussi.
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