Fonction exponentielle et âme en peine
Bon, j'ai un DM à rendre pour vendredi et je comprend vraiment rien.
Les fonctions exponentielles et tout le bordel qui va avec j'y comprend rien et ce depuis le début du chapitre...
J'ai essayé tout seul histoire de me donner bonne conscience, je reste bloquer à la première question je sais pas comment faire, et je cache pas que les autres questions me posent aussi problème.
Si quelqu'un peut m'expliquer comment faire (en gros) pour que je comprenne et que je sois capable de refaire ça serait vraiment cool. Je viens pas la pour qu'un mec me fasse tout et que j'ai un 20 sans avoir compris, sinon ça sert à rien de venir ici...
PS: C'est du niveau terminal ES.
@diabolow: Sauf que moi faut que je le rende, ma moyenne en math est déjà catastrophique j'ai pas envie d'empirer la chose.
pour la première, tu as juste à dériver B(x) ;
La constante va dégager et tu appliques la formule (uv)'=u'v+uv'
(tu peux poser u = 7-2x et v=exp(x))
pour la première question il suffit de faire une simple dérivation. ta fonction se présente comme : -k + u v k étant 10, u étant (7 -2x) et v étant exp(x). Normalement dans ton cours il doit y avoir la formule pour dériver u*v (au cas où c'est u' *v + uv'). Bonne chance du coup
@Dasteagle: Quelle est la dérivée de exp(x) ?
Quelle est la dérivée de (7-2x) ?
Quelle est la dérivée de 10 ?
@Hydraw:Pour exp(x) je crois que la dérivée c'est exp(x)
La dérivée de (7-2x) c'est 2 ?
Et pour 10 c'est 0 ?
@Dasteagle: yep c'est ça ,
Maintenant quand tu appliques (uv)'=u'v+uv' avec u=(7-2x) et v=exp(x) ça te donne quoi ?
@Un_Rieur @Hydraw: Donc ça fait
= exp(x) X (7-2x) + exp(x) X 2
= (5-2x)exp(x)
C'est ça ?
Et après ça je fais quoi ? (La je me rend vraiment compte que je suis une putain de merde en math et que pour le bac ça va pas le faire)
@Dasteagle: Ouais c'est ça.
Ensuite il faut que tu étudies le signe de B'(x) , donc savoir quand B(x) est positif, nul, négatif.
Un indice : la fonction exp(x) est strictement positive
@Hydraw: Bah avec ma calculette je vois que sur l'intervalle [0;2.5] c'est positif et que en [2.5;3.5] c'est négatif, faut pas me demander de calculer après...
@Dasteagle: Tu cherches le signe de (5-2x)e^x, sachant que e^x est tjs positif, ça revient à chercher le signe de (5-2x) et tu trouves assez facilement, de tête que 5-2x c'est positif sur [0;2.5] que ça vaut 0 a 2.5 et qu'après c'est négatif. (donc tu as juste)
Chercher le signe d'une fonction f'(x) sur un intervalle donné, ça permet de connaitre le sens de variation de f(x). Donc maintenant que tu connais le tableau de signe de B'(x) tu peux trouver le sens de variation de B(x)
@Dasteagle: Ouais, ça y est t'as ton tableau.
Maintenant on te demande pour cb de moules le benefice est maximum, t'as une idée ?
@Dasteagle: Non, je te conseil d'éviter même si on l'a tous fait de prendre un résultat obtenu à la calculette quand on le comprend pas.
Ta fonction B(x) c'est le benefice, on te demande pour combien de moules il est maximum. Tu n'as pas besoin de la calculette, tu viens de faire ton tableau de variation, aide toi en
@Hydraw: Ah bah 2.5 !
Du coup le bénéfice maximum c'est B(2.5)=-10+(7-2*2.5)exp(2.5) =14.36 ?
@Dasteagle: 1K=1000.
Pour b(x)=8 tu peux justifier que tu auras deux valeurs en disant que la fonction est continue sur R tanto croissante puis décroissante avec un maximum a 14.36, ce qui implique que forcément si on trace la droite d'equation y=8, on aura deux points d'intersection x1 et x2, pour trouver leurs valeurs tu peux faire un tableau a la calculette ou tracer la b(x) , et regarder les valeurs de x en deplacant le curseur
@Hydraw: x1= 1.5 et x2= 3.1
Ça signifie que le bénéfice de l'entreprise est de 8K si on vend 1.5 et 3.1 moules ?
@Dasteagle: Ouais , c'est bien les bonnes valeurs, et ça signifie bien que l'entreprise fait 8k si on est a x1 ou x2 :) oublie pas que c'est multiplié par 1000 à chaque fois donc 1500 et 3100
@Hydraw: Bon bah je l'ai terminé, et la je me rend compte que c'était out simple en fait...
Merci beaucoup !
Si j'ai d'autre problème en math je peux te contacter par MP ? Si ça te dérange pas évidement.
@Dasteagle: De nada, ouais mais je te garantie pas une réponse immédiate !
http://www.mathenvideo.fr/ tiens, je te conseil d'y jetter un coup d'oeil. Si tu comprends pas un cours, regarde s'il est sur ce site, c'est très bien expliqué.
@Hydraw: Pas de soucis, je demande pas de réponse immédiate non plus, je fais jamais mon taff au dernier moment moment donc le temps de réponse urge pas.
Je vais regarder ton site merci, j'avais fais ca pour la SES ca m'avait bien aidé.
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